题目内容

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，则A的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
∵在△ABC中，a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，
∴根据余弦定理，得
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(2
2
)2+(
6
+
2
)2-22
2×2
2
×(
6
+
2
)
=
2
3
(
3
+1)
4(
3
+1)
=
3
2
．
又∵A是三角形的内角，
可得0°＜A＜180°，
∴A=30°．
故选：A
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用表示b；
在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的内切圆的面积是______．
已知△ABC的周长为10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求边长a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．
在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面积S=
3
，则第三边c=______．
已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，则BC=（　　）
A．
13
B．13C．5D．10
已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，则角B为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，求a、b的值．

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