题目内容
已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为______．
设三边长为a，a+1，a+2，
∵已知三角形为钝角三角形，设最大角为α，最小角为β
则90°＜α≤120°
∴cosα=
=
∈[-
，0）
则cosβ=
=
∈(
，
)
故答案为：(
，
)．
∵已知三角形为钝角三角形，设最大角为α，最小角为β
则90°＜α≤120°
∴cosα=
| a2+(a+1)2-(a+2)2 |
| 2a(a+1) |
| a-3 |
| 2a |
| 1 |
| 2 |
则cosβ=
| (a+2)2+(a+1)2-a2 |
| 2(a+2)(a+1) |
| a+5 |
| 2(a+2) |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 14 |
故答案为：(
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 14 |
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，则角A的取值范围是 。