题目内容

设函数f（x）=
21-x，x≤1
1-log2x，x＞1
，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）
当x≤1时，21-x≤2的可变形为1-x≤1，x≥0，
∴0≤x≤1．
当x＞1时，1-log2x≤2的可变形为x≥
1
2
，
∴x≥1，
故答案为[0，+∞）．
故选D．
练习册系列答案
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若1＜x＜10，则下面不等式正确的是（　　）
A．（lgx）2＜lgx2＜lg（lgx）B．lgx2＜（lgx）2＜lg（lgx）
C．（lgx）2＜lg（lgx）＜lgx2D．lg（lgx）＜（lgx）2＜lgx2
已知ab=1，函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
已知函数f(x)=(
1
2
)x-log3x，若实数x0是方程f（x0）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
A．等于0B．恒为负值C．恒为正值D．不能确定
设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212
（1）求a，b的值．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．
（3）p为何值时，函数g（x）=ax-bx+p与x轴有两个交点．
设0＜x＜y＜a＜1，则有（　　）
A．loga（xy）＜0B．loga（xy）＞2C．1＜loga（xy）＜2D．0＜loga（xy）＜1
已知函数f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
=（　　）
A．2B．4C．8D．随a值变化
已知a＞0，且a≠0，函数y=ax，y=loga（-x）的图象只能是（　　）
A．B．C．D．
对于函数f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；
(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若y＝f(x)图象上A，B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A，B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．

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