Question

【题目】已知实数a∈{﹣1，1，a2}，求方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0的解

Answer 1

【答案】解：在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互异性，可得a2≠1，即a≠±1； 又∵a∈{﹣1，1，a2}，
∴a可能等于1或﹣1或a2 ，
故a=a2 ， 得a=1（舍去）或a=0．
代入方程可得x2﹣x﹣2=0，
解可得，其解为﹣1，2．

【解析】 根据题意，在{﹣1，1，a2}中，由集合中元素的互异性，可得a2≠1，即a≠±1；又由a∈{﹣1，1，a2}，即a可能等于1或﹣1或a2 ， 可得a的值，进而代入方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0中，解可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的特征的相关知识，掌握集合中的元素具有确定性、互异性和无序性．