Question

【题目】已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（ ）
A.至多4乘法运算和5次加法运算
B.15次乘法运算和5次加法运算
C.10次乘法运算和5次加法运算
D.至多5次乘法运算和5次加法运算

Answer 1

【答案】D
【解析】解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1， 发现要经过5次乘法5次加法运算．
故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解秦九韶算法的相关知识，掌握求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题．