题目内容

18.函数f(x)=-x2(x>1)的反函数,f-1(x)=$\sqrt{-x}$,(x<-1).

分析 由y=f(x)=-x2(x>1),解得x=$\sqrt{-y}$(y<-1),把x与y互换即可得出.

解答 解:由y=f(x)=-x2(x>1),解得x=$\sqrt{-y}$(y<-1),
把x与y互换可得y=$\sqrt{-x}$,(x<-1).
∴函数f(x)=-x2(x>1)的反函数是f-1(x)=$\sqrt{-x}$,(x<-1),
故答案为:$\sqrt{-x}$,(x<-1)

点评 本题考查了反函数的求法,难度不大,属于基础题.

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