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18.函数f(x)=-x2(x>1)的反函数,f-1(x)=$\sqrt{-x}$,(x<-1).分析 由y=f(x)=-x2(x>1),解得x=$\sqrt{-y}$(y<-1),把x与y互换即可得出.
解答 解:由y=f(x)=-x2(x>1),解得x=$\sqrt{-y}$(y<-1),
把x与y互换可得y=$\sqrt{-x}$,(x<-1).
∴函数f(x)=-x2(x>1)的反函数是f-1(x)=$\sqrt{-x}$,(x<-1),
故答案为:$\sqrt{-x}$,(x<-1)
点评 本题考查了反函数的求法,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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6.已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示,其中($\frac{2}{3}$,y1)与($\frac{20}{3}$,y2)分别为函数f(x)图象的一个最高点和最低点,则函数(x)的一个单调增区间为( )
A. | (-$\frac{16}{3}$,-$\frac{10}{3}$) | B. | (-$\frac{10}{3}$,0) | C. | (0,$\frac{4}{3}$) | D. | ($\frac{14}{3}$,$\frac{20}{3}$) |