Question

7．在△ABC中，已知下列条件，解三角形（边长精确到1cm）：
（1）A=70°，C=30°，c=20 cm；
（2）A=34°，B=56°，c=68 cm．

Answer 1

分析 （1）通过A=70°、C=30°及三角形内角和定理可知B=80°，利用正弦定理分别能求出另两边的长度；
（2）通过A=34°、B=56°及三角形内角和定理可知C=90°，利用正弦定理分别能求出另两边的长度．

解答 解：（1）∵A=70°，C=30°，
∴B=180°-（A+C）=180°-（70°+30°）=80°，
又∵c=20cm，
∴a=c•$\frac{sinA}{sinC}$=20•$\frac{sin70°}{sin30°}$=40sin70°≈38cm，
b=c•$\frac{sinB}{sinC}$=20•$\frac{sin80°}{sin30°}$=40sin80°≈39cm；
（2）∵A=34°，B=56°，
∴C=180°-（A+B）=180°-（34°+56°）=90°，
又∵c=68cm，
∴a=c•$\frac{sinA}{sinC}$=68•$\frac{sin34°}{sin90°}$=68sin34°≈38cm，
b=c•$\frac{sinB}{sinC}$=68•$\frac{sin56°}{sin90°}$=68sin56°≈56cm．

点评 本题考查解三角形，注意解题方法的积累，属于基础题．