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求下面数列的前n项和:
1
,3
,5
,7
,…
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n
2
-
+1.
S
n
=1
+3
+5
+7
+…+
=[1+3+5+…+(2n-1)]+
=
+
=n
2
-
+1.
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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n
+1
=4a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(1)求证:数列{a
n
-n}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;
(3)求证:不等式S
n
+1
≤4S
n
对任意n∈N
*
皆成立.
公比为2的等比数列
的各项都是正数,且
则
= ( )
A.4
B.-4
C.2
D.-2
已知等比数列
的前n项和为
,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知数列{a
n
},{b
n
}满足a
1
=1,且a
n
、a
n
+1
是函数f(x)=x
2
-b
n
x+2
n
的两个零点,则b
10
=________.
若数列{a
n
}满足lga
n
+1
=1+lga
n
,a
1
+a
2
+a
3
=10,则lg(a
4
+a
5
+a
6
)=________.
在等比数列{a
n
}中,a
2
a
3
=32,a
5
=32.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求S
1
+2S
2
+…+nS
n
.
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
n
2
(
n
∈N
*
),等比数列{
b
n
}满足
b
1
=
a
1,
2
b
3
=
b
4
.
(1)求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式;
(2)若
c
n
=
a
n
·
b
n
(
n
∈N
*
),求数列{
c
n
}的前
n
项和
T
n
.
等比数列{a
n
}中,已知a
2
=1,a
5
=8,则公比
关 闭
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