题目内容

若关于x的不等式mx2+8mx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1},则实数m的值为(    )

A.1                 B.3                 C.7                  D.8

 

解析:∵关于x的不等式mx2+8mx+21＜0的解集为{x|-7＜x＜-1},∴方程mx2+8mx+21=0的两个根分别为-7和-1,则(-7)×(-1)=,∴m=3.

答案：B


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若关于x的不等式x2-mx＜0的解集为（0，2），则m=
2
2
．
（2008•武汉模拟）若关于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（　　）
（1）设原命题是“正方形的四条边相等”，把原命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它的否命题，然后指出它们的真假．
（2）若关于x的不等式-
12
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，求m的值．
若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是
（-∞，-
2
3
3
]
（-∞，-
2
3
3
]
．
已知函数f(x)=
lnxx

（1）求f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；
（3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出a的范围；不正确说明理由．

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