题目内容
设、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若⊥b,⊥,则b∥ | B.若∥,⊥,则⊥ |
C.若⊥,⊥,则 ∥ | D.若⊥b,⊥,b⊥,则⊥ |
D
解析试题分析:空间中的线面位置关系,以及面面位置关系的判定可以借助于长方体来判定,也可以借助于现实中的物体来得到。
选项A中,两条垂直的直线中一条垂直与此平面,另一条可能平行,也可能在平面内,因此错误。
选项B中,⊥,当∥时,则直线a可能在平面内。因此错误
选项C中,直线a可能在平面内,因此错误。
排除法选D.
考点:本试题主要是考查了线面平行和面面垂直,以及线面垂直的判定。
点评:空间中点线面的位置关系的运用,首先要熟练课本中线面的位置关系的判定和性质定理,面面的位置关系的判定和性质定理。然后进行逐一判定,属于基础题。
练习册系列答案
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空间四边形ABCD中,若,则与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
正方体中,下列结论错误的是
A.∥平面 | B.平面 |
C. | D.异面直线与所成的角是45º |
正方体中,与平面所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
如图,在中,,为△ABC所在平面外一点,PA⊥面ABC,则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为,则侧棱与底面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则 ②若,,,则
③若,,则 ④若, ,则
其中正确命题的序号是 ( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①②③④ |
如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边;②梯形的两边;③圆的两条直径;④正六边形的两条边,则能保证该直线与平面垂直的是( )
A.①③ | B.② | C.②④ | D.①②④ |