题目内容

如图所示,水平放置的正三角形ABC,在它的正上方有光源S.请探究如下问题.

(1)应怎样画出它在地面上的投影?它的投影是一个什么样的三角形?
(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时,它在地面上的投影有何变化?
(3)当光源S趋近于无限远时,正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系?
(4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系?
(1)这里的光源S也就是中心投影的投射中心,光线从S点发出,只需将正三角形ABC的三个顶点在地面上的投影A1、B1、C1找到,则△A1B1C1就是正三角形ABC在地面上的投影.由于正三角形ABC所在的平面与地面平行,故△A1B1C1是正三角形. (2)光源S慢慢远离正三角形ABC时,△A1B1C1慢慢变小;(3)当光源S趋近于无限远时,光线趋近于平行,因此,△A1B1C1趋近于与△ABC全等. (4)由此我们也可以得出,平行投影可以看作投射中心在无限远处的中心投影.
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