题目内容
（（本小题满分10分）选修4—4：作标系与参数方程
（1）已知点C 的极坐标为（2，
），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标
方程（写出解题过程）；
（2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点
①画图并写出⊙O的参数方程；
②当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程。
（1）已知点C 的极坐标为（2，
），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程（写出解题过程）；
（2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点
①画图并写出⊙O的参数方程；
②当点P在圆上运动时，求点M的轨迹的参数方程。
（1）如图，设M（
，θ）
则∠MQC=θ－或－θ
由余弦定理得4+2－4cos（θ－）=4
∴ QC的极坐标方程为=4cos（θ－）
（2）如图①⊙O的参数方程
②设M（x，y），P（2cosθ，2sinθ），
因Q（6，0）
∴M的参数方程为
即
，θ）则∠MQC=θ－
或－θ由余弦定理得4+
2－4cos（θ－）=4∴ QC的极坐标方程为=4cos（θ－）（2）如图①⊙O的参数方程
②设M（x，y），P（2cosθ，2sinθ），
因Q（6，0）
∴M的参数方程为
即
略
练习册系列答案
相关题目
，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C1，C2相交于点M，N。
，则曲线C的直角坐标方程是 （ ）
（
为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移
个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线
．以坐标原点为极点，
的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线
的方程为
，求
和
所对应的图形变成方程
所对应的图形，需经过伸
为（ ）
与直线
的夹角大小为 。
，半径为3的圆的极坐标方程是 
中，已知点
，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点C的极坐标是______ （其中
）．
的直角坐标是
，则点
