题目内容

8．已知M={x|x2+x-2＞0}，$N=\{x|\frac{2}{2-x}＞1\}$，则M∩N=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜-2或x＞1}D．{x|-2＜x＜2}

分析 分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式变形得：（x-1）（x+2）＞0，
解得：x＜-2或x＞1，即M={x|x＜-2或x＞1}，
由N中不等式变形得：$\frac{2}{2-x}$-1＞0，即$\frac{x}{x-2}$＜0，
解得：0＜x＜2，即N={x|0＜x＜2}，
则M∩N={x|1＜x＜2}，
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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