题目内容
定长为l (l>
)的线段AB的端点在双曲线b2x2－a2y2=a2b2的右支上, 则AB中点M的横坐标的最小值为
【答案】
；
【解析】主要考查双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系。
当AB过右焦点时，M的横坐标最小.经计算最小值为。
思路拓展：考虑“极端（极限）位置”，化难为易。
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在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x2=2px(p>0)相交于A、B两点.
（a>b>0）的左右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），动直线l：x=my+c与椭圆C交于两点M，N，当
时，M是椭圆C的上顶点，且△MF1F2的周长为6。
＝1(a>b>0)的长轴长是短轴长的2倍，且过点C(2,1)，点C关于原点O的对称点为D.
(3)平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．