题目内容
（本小题满分14分）
阅读下面一段文字：已知数列
的首项
，如果当
时，
，则易知通项
，前
项的和
. 将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列的首项，如果当时，
，那么
，且
. 这种从“等”到“不等”的类比很有趣。由此还可以思考：要证，可以先证，而要证，只需证（）. 结合以上思想方法，完成下题：
已知函数
，数列满足，
，若数列的前项的和为
，求证：
.
【解】∵
，
，
.………4′
∴有：
，∴
.………8′
∴
，即
.………11′
故
.
∴
成立。………14′
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）