题目内容
（本小题满分14分）已知f(x)=ln(1+x)-x.
（Ⅰ）求f(x)的最大值；
（Ⅱ）数列{an}满足：an+1= 2f' (an) +2,且a1=2.5，
= bn,
⑴数列{ bn+
}是等比数列 ⑵判断{an}是否为无穷数列。
（Ⅲ）对n∈N*,用⑴结论证明：ln(1+
+
)<;
（Ⅰ）极大值为f(0)=0，也是所求最大值；
（Ⅱ）（1）略
（2）数列{an}为无穷数列，证明略。
（Ⅲ）ln(1++)<，证明略。
解析
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）