题目内容
在下列给出的函数中,以为周期且在内是增函数的是( )
A. B.
C. D.
已知等比数列中,,等差数列中,,则数列的前9项和为( )
A.9 B.27 C.54 D.72
《九章算术》是我国古代内容记为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡壔就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是说:圆堡壔(圆柱体)的体积(底面的圆周长的平方高),则该问题中圆周率的取值为 .
已知函数,.
(1)当时,求的最大值和最小值;
(2)若在上是单调函数,且,求的取值范围.
已知定义域为的偶函数满足对任意,有,且当时,,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )
如图,正方体中,棱长,过点的平面与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.
(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);
(2)平面将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
记表示中的最大值,如.已知函数.
(1)求函数在上的值域;
(2)试探讨是否存在实数,使得对恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
设,若函数为奇函数,则的解析式可以为( )