题目内容
(12分)已知向量=(,-1),=(,)且存在实数k和t使=+(t2-3),=-k+ t,若⊥,试求的最小值。
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解析:
依题有,|a|=2,|b|=1,且a•b=0。由x⊥y,得x•y=0,即[a+(t2-3)b](-ka+tb)=0,化简得:k=,∴=(t2+4t-3)=(t+2)2-,故t=-2时,有最小值为-。
练习册系列答案
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(12分)已知向量=(,-1),=(,)且存在实数k和t使=+(t2-3),=-k+ t,若⊥,试求的最小值。
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依题有,|a|=2,|b|=1,且a•b=0。由x⊥y,得x•y=0,即[a+(t2-3)b](-ka+tb)=0,化简得:k=,∴=(t2+4t-3)=(t+2)2-,故t=-2时,有最小值为-。