题目内容
【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量
关于
的回归方程模型，其对应的数值如下表：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
|
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|
|
|
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(1)请用相关系数
加以说明与之间存在线性相关关系(当
时，说明与之间具有线性相关关系)；
(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当
时，对应的值为多少(
精确到
).
附参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
，相关系数公式为：
.
参考数据：
，
，
，
.
【答案】(1) 
与
之间存在线性相关关系;(2)0.38 
,
.
【解析】试题分析：
(1)由题意求得
；
，说明与之间存在线性相关关系；
(2)结合所给数据可求得回归方程为
,.据此预测当
时，对应的值为.
试题解析：
(1)由题意，计算
，
，
且
，
，
.
；
∵，说明与之间存在线性相关关系；
(2)
.
∴
.
∴与的线性回归方程为.
将代入回归方程得
.
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案【题目】媒体为调查喜欢娱乐节目
是否与性格外向有关，随机抽取了400名性格外向的和400名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下图：
（1）填写完整如下
列联表；
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢娱乐节目
与性格外向有关？
参考数据及公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】已知
（
， 
）展开式的前三项的二项式系数之和为16，所有项的系数之和为1.
（1）求
和
的值；
（2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由；
（3）求展开式中二项式系数最大的项.
【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.
分组 | 频数 | 频率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
|
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；
（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
（3）在第（2）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在
的概率.
