题目内容

某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：
零件数x（个）102030
加工时间y（分钟）213039
现已求得上表数据的回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　）
A．84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟
由表中数据得：
.
x
=20，
.
y
=30，又
b
值为0.9，
故a=30-0.9×20=12，
∴y=0.9x+12．
将x=100代入回归直线方程，得y=0.9×100+12=102（分钟）．
∴预测加工100个零件需要102分钟．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知回归直线方程
y
=0.6x-0.71，则当x=25时，y的估计值是______．
为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：

（1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．
回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为______．
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
房屋面积（m2）11511080135105
销售价格（万元）24.821.618.429.222
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．
（参考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，
5
i=1
x2i=60975，
5
i=1
xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952）
某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
广告支出x（单位：万元）1234
销售收入y（单位：万元）12284256
（Ⅰ）画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出y对x的回归直线方程
?
y
=bx+a，其中
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(
xi
-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
.

（Ⅲ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
设三组实验数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的回归直线方程是：
y
=
b
x+
a
，使代数式[y1-（
b
x1+
a
）]2+[y2-（
b
x2+
a
）]2+[y3-（
b
x3+
a
）]2的值最小时，
b
=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
•
.
y
x12+x22-3
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
x，
（
.
x
，
.
y
分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）．若有六组数据列表如下：
x234567
y4656.287.1
（1）求上表中前三组数据的回归直线方程；
（2）若|yi-（
b
xi+
a
）|≤0.2，即称（xi，yi）为（1）中回归直线的拟和“好点”，求后三组数据中拟和“好点”的概率．
某产品的成本费用x与销售额y的统计数据如下表：
成本费用x（万元）2345
销售额y（万元）26394954
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4，据此模型预报成本费用为6万元时销售额为（　　）
A．72.0万元B．67.7万元C．65.5万元D．63.6万元
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
成绩小于100分成绩不小于100分合计
甲班a=______b=______50
乙班c=24d=2650
合计e=______f=______100
（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.2046.6357.87910.828

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