题目内容
已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
试题分析：因为，双曲线
和椭圆有相同的焦点，所以，
；又双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，所以，
，故a="2,b="
,双曲线的方程为.点评：中档题，涉及圆锥曲线问题，往往需要利用a,b,c,e的关系，要注意掌握离心率的不同表现形式。
。
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轴上，渐近线方程为
的双曲线的离心率为_______.
左焦点
的直线与以右焦点
为圆心、
为半径的圆相切于A点，且
，则双曲线的离心率为
是椭圆
：
且
为常数
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点，若直线
和
的斜率都存在，并分别记为
，
，那么
．
且
,点
位于该双曲线上，线段
的中点坐标为
，则该双曲线的标准方程为
的左右焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线
，若
是以
为底边的等腰直角三角形，则双曲线
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求
（a＞0，b＞0）的离心率是
，则
的最小值为 （ ）
的离心率为
，
轴被抛物线
截得的线段长等于
的长半轴长.
的方程；
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
两点，直线
分别与
. 
为定值;
的面积为
，试把
的函数，并求