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双曲线
(a>0,b>0)的离心率是
,则
的最小值为 ( )
A.
B.1
C.2
D.
试题答案
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D
试题分析:根据题意,由于双曲线的离心率为
,则可知
=
,故可知选D.
点评:主要是考查了双曲线的几何性质以及均值不等式求解最值的运用,属于基础题。
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已知双曲线
的渐近线方程为
,左焦点为F,过
的直线为
,原点到直线
的距离是
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
交双曲线于不同的两点
C
,
D
,问是否存在实数
,使得以
CD
为直径的圆经过双曲线的左焦点
F
。若存在,求出
m
的值;若不存在,请说明理由。
已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为________________.
设点
是双曲线
与圆
在第一象限的交点,其中
分别是双曲线的左、右焦点,若
,则双曲线的离心率为______________.
曲线C的直角坐标方程为
,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为
__________;
过抛物线
焦点的直线交抛物线于A、B两点,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.无法确定
动圆
过定点
,且与直线
相切,其中
.设圆心
的轨迹
的程为
(1)求
;
(2)曲线
上的一定点
(
0) ,方向向量
的直线
(不过P点)与曲线
交与A、B两点,设直线PA、PB斜率分别为
,
,计算
;
(3)曲线
上的两个定点
、
,分别过点
作倾斜角互补的两条直线
分别与曲线
交于
两点,求证直线
的斜率为定值;
已知点
是双曲线
的左焦点,点
是该双曲线的右顶点,过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点,若
是锐角三角形,则该双曲线的离心率
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
已知坐标平面上点
与两个定点
的距离之比等于5.
(1)求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为
,过点
的直线
被
所截得的线段的长为8,求直线
的方程
关 闭
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