题目内容
已知函数f(x)= (a∈R).(1)求f(x)的极值;(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围.
(1)f(x)在x=e1-a处取得极大值,f(x)极大值=f(e1-a)=ea-1,无极小值(2)[1,+∞)
解析
已知函数在与处都取得极值.(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值.
已知函数在点处取得极小值-4,使其导数的的取值范围为,求:(1)的解析式;(2),求的最大值;
(1)已知函数,过点P的直线与曲线相切,求的方程;(2)设,当时,在1,4上的最小值为,求在该区间上的最大值.
设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若当时,求a的取值范围.
已知在与处都取得极值. (1)求,的值;(2)设函数,若对任意的,总存在,使得:,求实数的取值范围.
已知为常数,且,函数, (是自然对数的底数).(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间;(3)当时,是否同时存在实数和(),使得对每一个,直线与曲线都有公共点?若存在,求出最小的实数和最大的实数;若不存在,说明理由.
已知函数.(1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求在上的最小值;(2)若存在,使,求a的取值范围.
求下列函数的导数:(1);(2).