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如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则四面体的体积              

第12题

 

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（本小题满分14分）
右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面，，且="2" .
（1）求证：平面；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积．
半径为r的圆的面积，周长，若将看作是上的变量，则……①，这里①式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于
①的式子：                            ……②，
②式可用语言表述为：                         .
如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是           .
在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（   ）
A．B．C．D．
16 用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个鸡蛋蛋巢，将表面积为4的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与鸡蛋巢底面的距离为___________.
用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为_     
已知边长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为        
若圆柱的底面半径为1 cm，母线长为2 cm，则圆柱的体积为     cm3.

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