题目内容

（本小题满分12分）
定义在上的奇函数，已知当时，
（1）写出在上的解析式
（2）求在上的最大值
（3）若是上的增函数，求实数的范围。

（1）（2）当时，最大值为，当时，最大值为，当时，最大值为（3）

解析试题分析：（1）又是奇函数
（2）设函数变形为对称轴，当时，最大值，当时，最大值，当时，最大值
（3）函数是增函数，对称轴，
考点：求分段函数解析式最值及单调性的应用
点评：本题第二问中求最值注意参数范围的讨论

练习册系列答案
相关题目

（本小题满分14分）
已知函数，，记。
（Ⅰ）判断的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；
（Ⅲ）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.

设函数定义域为，且.
设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）
（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）
（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

（本题9分）已知函数。
（Ⅰ）若在上的最小值是，试解不等式；
（Ⅱ）若在上单调递增，试求实数的取值范围。

（本小题满分14分）已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.
（1）判断函数的单调性，并给予证明；
（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（本小题满分12分）
定义在上的偶函数，已知当时的解析式
（Ⅰ）写出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

（本题12分）(1)已知函数，问方程在区间[－1，0]内是否有
解，为什么？
(2)若方程在(0,1)内恰有一解，求实数的取值范围．

（本题满分12分） 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.

（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？  （10分） 

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