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已知双曲线
的一条渐近线方程是
,它的一个焦点与抛物线
的焦点相同.则双曲线的方程为
.
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已知椭圆
长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+2
,3-2
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线
与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明:直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直)与椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,若
,求证:
为定值.
过点
且被点
平分的双曲线
的弦所在直线方程为
_
.
若双曲线
的一条渐近线方程为
,则以双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆的离心率为__________.
F
1
F
2
分别是双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是
的内心,且
,则
=
A.
B.
C.
D.
若双曲线
的离心率为
,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是双曲线
的两个焦点,点
是双曲线上的点,并且
,则
的面积为____.
已知
是双曲线的两个焦点,
是经过
且垂直于实轴的弦,若
是等腰直角三角形,则双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,过焦点F
2
且垂直于x轴的弦为AB,若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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