题目内容
过点
且被点
平分的双曲线
的弦所在直线方程为 _.
且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为 _.
解：（由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 M 不在 x 轴上，所以所求直线不平行于 y 轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为 a，与双曲线两交点坐标为 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
坐标代入双曲线方程，得：
∴所求直线方程为 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0
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解：（由于双曲线图象关于 x 轴对称，且 M 不在 x 轴上，所以所求直线不平行于 y 轴，即斜率为实数）设所求直线斜率为 a，与双曲线两交点坐标为 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
坐标代入双曲线方程，得：
∴所求直线方程为 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0
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中，已知双曲线
.
的左顶点引
相切，求证：OP⊥OQ；（6分）
. 若M、N分别是
上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）
的焦距相同，且经过点
的双曲线方程为______________。
，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
的离心率为2,焦点与椭圆
的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为____________________.
的焦距为（ ）
的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若
，且
的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线
的焦点相同．则双曲线的方程为 ． 
的离心率为
，则椭圆
的离心率为（ ） 
