题目内容
（12分）已知圆
及定点
，点
是圆
上的动点，
点
在
上，点
在
上，且满足
，
．
（1）求的轨迹
的方程；
（2）过点
作直线
，与曲线交于
两点，
为坐标原点，设
，是否存在这样的直线，使四边形
的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
及定点，点是圆上的动点，点
在上，点在上，且满足，．（1）求
的轨迹的方程；（2）过点
作直线，与曲线交于两点，为坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．（1）
（2）
（1）
，所以椭圆方程为
（2）
四边形为平行四边形，又其对角线相等，则
当直线的斜率不存在时，四边形的对角线不相等；
当直线的斜率存在时，设直线
，联立
，
整理得
（*）
代入得
所以存在直线
，所以椭圆方程为（2）
四边形为平行四边形，又其对角线相等，则当直线的斜率不存在时，四边形的对角线不相等；
当直线的斜率存在时，设直线
，联立，整理得
（*）代入得
所以存在直线
练习册系列答案
相关题目
：
与圆
：
的位置关系是
.
过点P且与圆心C的距离为1，求直线
与圆C交于A、B两点，是否存在实数
，使得过点P(2，0)的直线
垂直平
相外切，且与线
相切于点
的圆的方程．
是圆
的内接四边形，延长
和
相交于点
，若
，则
的值为 .
与圆
的公共弦长为
，a=_______
始终平分圆
，则
的最大值为（ ）
，
满足
，那么
的取值范围是