题目内容

8．在△ABC中，若2bccosBcosC=b2sin2C+c2sin2B，那么△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 首先，利用正弦定理，把已知等式中的边都化为角，然后，结合两角和的余弦公式进行推导即可得到cos（B+C）=0，从而得到结果．

解答 解：由正弦定理，原式化为：
8k2sin2Bsin2C=8k2sinBsinCcosBcosC，
∵sinBsinC≠0，
∴sinBsinC=cosBcosC，
即cos（B+C）=0，
∴B+C=90°，A=90°，
故△ABC为直角三角形．
故选：C．

点评 本题重点考查了正弦定理及其应用，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
18．某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：
产 品 品 种劳  动  力煤（吨）电（千瓦）
A 产 品        3        94
B 产 品        10        45
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现在条件有限，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问：该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．
19．为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行一定数量的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中27名境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有$\frac{1}{3}$持金卡，在境内游客中有$\frac{2}{3}$持银卡．．
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡，至多1人持银卡的概率；
（Ⅱ）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
16．已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（$\sqrt{3}$，2）．
3．已知△ABC的两边AC=1，AB=2，∠A的平分线与BC边交于点D，AD=1，求△ABC的面积．（提示：下面结论可以直接应用无需证明．结论：在△ABC中，∠A的平分线与BC边交于点D，则有$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$）．
13．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，⊙C的半径是1，MN是⊙C直径，求：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BN}$的最大值及此时$\overrightarrow{MN}$与$\overrightarrow{AB}$的关系．
20．在数列{an}中，a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），则数列{an}的通项公式是${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．
17．已知数列{an}满足an+1=2an+1，且首项a1=1，那么a4的值是（　　）
A．7B．14C．15D．8
18．已知角α终边上一点P（-4，3），则sinα=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网