题目内容

1．已知正△ABC中，AD为BC边上的高，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$AB，求二面角B-AD-C的大小．

分析 根据AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，说明∠BDC为二面角B-AD-C的平面角，解△BDC即可求出二面角B-AD-C的大小．

解答 解：∵AD⊥BC，∴沿AD折成二面角B-AD-C后，AD⊥BD，AD⊥CD
故∠BDC即为二面角B-AD-C的平面角．
又∵BD=CD=BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴∠BDC=60°．
二面角B-AD-C的大小为60°．

点评 本题考查的知识点是二面角的平面角的求法，解答的关键是求出二面角的平面角，将问题转化为解三角形问题．

练习册系列答案
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