题目内容

13．某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过2小时，这种细菌由一个可以分裂为16个．

分析 由题意可得细菌数构成1为首项2为公比的等比数列，由通项公式求第5项即可．

解答 解：由题意可得细菌数构成1为首项2为公比的等比数列，
经过2小时共1×24=16个，
故答案为：16．

点评 本题考查等比数列的通项公式，从实际问题种抽象出数列是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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3．已知等比数列{an}中，a4+a8=$\frac{1}{2}$，则a6（a2+2a6+a10）的值为（　　）
A．1B．-4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$
4．如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30米，AD=20米．记三角形花园APQ的面积为S．
（1）设DQ=x米，将S表示成x的函数．
（2）当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值．
（3）要使S不小于1600平方米，则DQ的长应在什么范围内？
1．△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若$\overrightarrow m$=（2b-c，cosC），$\overrightarrow n$=（a，cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A的值；    
（2）若a=$\sqrt{7}$，b+c=4，求S△ABC的值．
8．某种汽车购车时费用为14万4千元，每年保险、养路、汽油费用9千元；汽车的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，则这种汽车最多使用12年报废最合算．（注：最合算即是使用多少年的年平均费用最少）
18．设a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin17°+cos17°），b=2cos213°-1，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
5．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．
10．下列四个命题：①“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若k＞0，则方程x2+3x-k=0有实根”的逆否命题；④参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.$表示的曲线是双曲线．其中真命题的是①③④．
11．若函数f（x）=x-sinx对任意的θ∈（0，π），f（cos2θ）+f（msinθ-2）≤0恒成立，则m的最大值是3．

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