题目内容
（本小题满分14分） 函数
是
上的增函数.
（Ⅰ）求正实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=
叫做
的下确界，若函数的定义域为，根据所给函数g(x)的下确界的定义，求出当a=1时函数f(x)的下确界。
（Ⅲ）设
，求证：
解：（1）
……2分
对
恒成立，……………3分 
对恒成立
又
为所求.…………………………5分
（2）由（1）可知a=1时，函数f(x)是定义域
上的增函数，故
6分
…………………9分
当a=1时函数f(x)的下确界为0. …………………10分
（3）取
，
，…………………11分
由（1）知
在上是增函数，
…………12分
，即
………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）