题目内容
如图所示三棱锥P-ABC中，异面直线PA与BC所成的角为90°，二面角P-BC-A为60°，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC=4．
求：（1）PA的长；
（2）三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．
求：（1）PA的长；
（2）三棱锥P-ABC的体积VP-ABC．
（1）作AD⊥BC于D，连PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA为二面角
的平面角，∴∠PDF=60°，可算出PD=8，AD=5，∴PA=
=7．
（2）V=
×
PD•ADsin60°•BC=
×
×8×5×
×4=
的平面角，∴∠PDF=60°，可算出PD=8，AD=5，∴PA=
| AD2+DP2-2AD•PDcos60° |
（2）V=
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