Question

【题目】在某中学举行的电脑知识竞赛中，将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一，第三，第四，第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

（1）补齐图中频率分布直方图，并求这两个班参赛学生的总人数；

（2）利用频率分布直方图，估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.

Answer 1

【答案】（1）补图略，100（2） 平均数为 66.5分，中位数为 64.5分

【解析】

（1）由频率之和等于1，可求出第二小组的频率，即可补全频率分布直方图，进而可以求出总人数；（2）结合频率分布直方图中平均数和中位数的求法，求出即可。

（1）第二小组的频率为，所以补全的频率分布直方图如图.

这两个班参赛学生的总人数为人.

（2）本次比赛学生成绩的平均数为:

中位数出现在第二组中，设中位数为，则，

所以估计本次比赛学生成绩的平均数为66.5分，中位数为64.5分.