题目内容
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求在区间
上零点的个数．
（）的最小正周期为．（Ⅰ）求函数
的单调增区间；（Ⅱ）将函数
的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点的个数．（Ⅰ）的单调增区间
．
（Ⅱ）
在
上有
个零点.
的单调增区间． （Ⅱ）
在上有个零点.试题分析：（Ⅰ）由题意得，首先化简函数.
得到
.根据复合函数的单调性及正弦函数的单调增区间得函数
的单调增区间． （Ⅱ）根据“左加右减，上加下减”，得到
，根据
得到
或
函数在每个周期上恰有两个零点, 恰为
个周期，故在上有个零点.试题解析：（Ⅰ）由题意得
2分由周期为
，得
.得 4分由正弦函数的单调增区间得
，得
所以函数
的单调增区间． 6分（Ⅱ）将函数
的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到
的图象，所以 8分令
，得：或 10分所以函数在每个周期上恰有两个零点,
恰为个周期，故在上有个零点 12分
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（
）.求:
的值域，并写出
，求
的定义域为
，
时，求
的单调区间；
，且
，当
为何值时，
，已知
值；
的最大值.
（
，
为常数），若对于任意
都有
，则方程
在区间
内的解为 .
与函数
的图象分别交于
两点，则
的最大值为 ．
(x∈R)，有下列命题：
)；
对称；
的图像关于直线
对称，它的周期是
，则（ ）
的图象过点
上是减函数
是定义在区间
上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
，对于
内的任意实数
，
恒成立；
；
，
有两个零点；
，则方程
必有3个实数根；