题目内容
设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2－2AC＋AB2＝0，则
的范围是__________．
【解析】
＝
·(
＋
)＝
·
＋
·
＝
·
＝
(
－
)·(
＋
)＝
(
2－
2)．
∵AC2－2AC＋AB2＝0，即AB2＝2AC－AC2，
∴
＝
AC2－
(2AC－AC2)＝AC2－AC＝
.
∵AB2≥0，∴2AC－AC2≥0，∴0＜AC＜2，
∴
∈
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设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2－2AC＋AB2＝0，则的范围是__________．
【解析】＝·(＋)＝·＋·＝·＝(－)·(＋)＝(2－2)．
∵AC2－2AC＋AB2＝0，即AB2＝2AC－AC2，
∴＝AC2－(2AC－AC2)＝AC2－AC＝.
∵AB2≥0，∴2AC－AC2≥0，∴0＜AC＜2，
∴∈
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