题目内容
设点O是△ABC的三边中垂线的交点,且AC2-2AC+AB2=0,则的范围是__________.
【解析】=
·(
+
)=
·
+
·
=
·
=
(
-
)·(
+
)=
(
2-
2).
∵AC2-2AC+AB2=0,即AB2=2AC-AC2,
∴=
AC2-
(2AC-AC2)=AC2-AC=
.
∵AB2≥0,∴2AC-AC2≥0,∴0<AC<2,
∴∈

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