题目内容
【题目】已知服从正态分布
的随机变量在区间
，
，
内取值的概率分别为0.6826，0.9544，0.9974.若某种袋装大米的质量
（单位：
）服从正态分布
，任意选一袋这种大米，质量在
的概率为_．
【答案】0.8185
【解析】
根据正态分布曲线的性质得到质量在49.8kg到50.2kg之间的大米概率为0.9544，则小于49.8kg的大米的概率为
，质量在49.9kg到50.1kg的大米的概率为0.6826，故质量大于50.1kg的大米的概率为
，让1减去这些概率之和得到结果.
根据题意得到质量在49.8kg到50.2kg之间的大米概率为0.9544，则小于49.8kg的大米的概率为
；质量在49.9kg到50.1kg的大米的概率为0.6826，故质量大于50.1kg的大米的概率为
.故质量在
的概率为
故答案为：0.8185.
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【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
