已知1＜x＜10.令a=lgx.b=log2(lgx).c=2lgx.则a.b.c的大小关系是( )A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知1＜x＜10，令a=lgx，b=log₂（lgx），c=2^lgx，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

c＜a＜b

D．

b＜c＜a

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵1＜x＜10，∴0＜a=lgx＜1，b=log₂（lgx）＜0，c=2^lgx＞1，
∴b＜a＜c．
故选：B．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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