题目内容

5．若a＜b＜0，则下列结论不正确的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$B．$\frac{a-b}{a}$＞0C．a2＜b2D．a3＜b3

分析 根据幂函数的单调性即可判断．

解答 解：∵b＜a＜0，
且y=x2在（-∞，0）上单调递增减，
故a2＞b2，C错误；
故选：C．

点评 本题考查不等式的基本性质，解题时要注意幂函数单调性的合理运用．

练习册系列答案
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15．如图，四边形ABEF与四边形ABCD都是梯形，BC∥AD，BC=$\frac{1}{2}$AD，BE∥AF，BE=$\frac{1}{2}$AF，H是FD的中点．
（1）证明：CH∥平面ABEF；
（2）判断C、D、E、F四点是否共面，并说明理由．
16．“x＞3”是“x≥2”的充分不必要条件，（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”或“既不充分又不必要”选一个填空）
13．已知1＜x＜10，令a=lgx，b=log2（lgx），c=2lgx，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a
20．计算
（1）lg25-lg5•lg20+2lg2-（lg2）2
（2）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+log16（-2）2-（$\frac{2}{3}$）-2-（$\sqrt{3}$+1）0．
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{b+c}{2c}$，则△ABC的形状一定是（　　）
A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
17．已知实数a，b，c，d满足$\frac{{a-2{e^a}}}{b}=\frac{1-c}{d-1}=1$，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为8．
14．若f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则f（x）的递增区间为（　　）
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）D．[1，+∞）
15．设f（x）=ex-a（x+1）．（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）若f（x）≥0对一切x≥-1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）求证：（$\frac{2015}{2016}$）1008$＜\frac{1}{\sqrt{e}}$．

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