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(本小题满分16分)
如图,已知底角为60°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为4cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出直线l左边部分的面积y与x的函数关系式.
将函数y=
的图像向左平移
个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是
A.y=
B.y=
C.y=1+
D.y=
某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费和汽油费为
万元,年维修费第一年为
万元,以后逐年递增
万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少? (12分)
(本小题满分12分)
目前,成都市B档出租车的计价标准是:路程2 km以内(含2 km)按起步价8元
收取,超过2 km后的路程按1.9元/km收取,但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).
(现实中要计等待时间且最终付费取整数,本题在计算时都不予考虑)
(1)将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数;
(2)某乘客行程为
16 km,他准备先乘一辆B档出租车行驶8 km,然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱?
(本小题满分12分)
某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(
月
日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息:
统计信息
汽车行
驶路线
不堵车的情况下到达亚运村乙所需 时间 (天)
堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天)
堵车的
概率
运费
(万元)
公路1
2
3
公路2
1
4
(注:毛利润
销售商支付给菜园的费用
运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
;
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?
(本小题满分12分) 已知函数
满足
.
(1)求常数
的值; (2)解不等式
.
设函数
A.
B.
C.
D.2
对于函数
在使
成立的所有常数
中,我们把
的最大值
叫做
的下确界,则对于正数
,
的下确界( )
A.
B.
C.
D.
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