题目内容

14．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为（　　）
A．-3B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 由约束条件作出可行域，令z=2x+y，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
令z=2x+y，化为y=-2x+z，
由图可知，当直线y=-2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×2-1=3．
故选：D．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．圆C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{2}cos（θ+\frac{3}{4}π）$，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求C的直角坐标方程及圆心的极坐标
（2）l与C交于A，B两点，求|AB|
5．关于x的不等式2x≤2x+1-$\frac{1}{2}$解集是{x|x≥-1}．
2．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{x}$，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值是1．
9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a为常数且a∈R）．
（1）当a=1时求函数f（x）的单调区间；
（2）当x＞1时，若$\frac{1}{2}$x2+lnx+b＜$\frac{2}{3}$x3恒成立，求实常数b的取值范围．
19．已知函数$f（x）=\frac{ax+1}{x+2}（a∈R）$，则“f（2）＜f（3）”是“f（x）在区间（-2，+∞）上单调递增”的什么条件．（　　）
A．“充要”B．“充分不必要”
C．“必要不充分”D．“既不充分也不必要”
6．函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为$\frac{3}{2}$．
3．已知动点P在圆x2+y2=4上运动，过点P作x轴的垂线段，垂足为D，求线段PD的中点M的轨迹．
4．已知函数f（x）为奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，当x∈R时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2}^{-x}-1，x≤0\\-{2}^{x}+1，x＞0\end{array}\right.$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网