题目内容
6.函数$f(x)={({\frac{1}{2}})^x}$在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为$\frac{3}{2}$.分析 根据指数函数$f(x)={({\frac{1}{2}})^x}$在区间[0,1]上单调递减,得出f(x)max=f(0),f(x)min=f(1),再相加即可.
解答 解:因为指数函数$f(x)={({\frac{1}{2}})^x}$在区间[0,1]上单调递减,
所以,f(x)max=f(0),f(x)min=f(1),
所以,f(x)max+f(x)min=f(0)+f(1)=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$,
即函数在[0,1]上的最大值和最小值的和为$\frac{3}{2}$,
故答案为:$\frac{3}{2}$.
点评 本题主要考查了函数值域的确定,涉及运用函数的单调性确定函数的最大值和最小值,属于基础题.
练习册系列答案
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