题目内容
8．曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点（1，-1）处的切线方程是（ ）| A． | y=2x+1 | B． | y=2x-1 | C． | y=-2x+1 | D． | y=-2x-2 |
分析 求出导数，求得切线的斜率，再由点斜式方程，即可得到切线方程．
解答 解：$y=\frac{x}{x-2}$的导数为y′=-$\frac{2}{（x-2）^{2}}$，
即有曲线在x=1处的切线的斜率为-2，
曲线在x=1处的切线的方程为y+1=-2（x-1），
即为y=-2x+1．
故选：C．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，正确求得导数和运用直线的点斜式方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
16．下列推理正确的是（ ）
| A． | 把a（b+c）与 loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logay | |
| B． | 把a（b+c）与 sin（x+y）类比，则有：sin（x+y）=sinx+siny | |
| C． | 把（ab）n与 （a+b）n类比，则有：（x+y）n=xn+yn． | |
| D． | 把（a+b）+c与 （xy）z类比，则有：（xy）z=x（yz） |
3．若函数f（x）=sin（ωx+θ）的图象（部分）如图所示，则ω和θ的取值是（ ）
| A． | $ω=1，θ=\frac{π}{3}$ | B． | $ω=1，θ=-\frac{π}{3}$ | C． | $ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{6}$ | D． | $ω=\frac{1}{2}，θ=-\frac{π}{6}$ |