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已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率为
,则此双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:根据题意,由于双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,而抛物线的焦点为(-1,0),c="1," 且双曲线的离心率为
,故可知
,因此可知
,故可知双曲线方程为
,选D.
点评:主要是考查了圆锥曲线的性质的运用,属于基础题。
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已知椭圆C长轴的两个顶点为A(-2,0),B(2,0),且其离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若N是直线x=2上不同于点B的任意一点,直线AN与椭圆C交于点Q,设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M(异于点B),求证:直线NM经过定点.
已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(-1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是
的角平分线, 证明直线l过定点.
(13分)已知椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点分别为F
1
(﹣1,0),F
2
(1,0),且椭圆C经过点
.
(I)求椭圆C的离心率:
(II)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且
,求点Q的轨迹方程.
已知直线与平面
平行,P是直线
上的一定点,平面
内的动点B满足:PB与直线
成
。那么B点轨迹是 ( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.两直线
已知抛物线
的准线过双曲线
的右焦点,则双曲线的离心率为
.
点
到图形
上每一个点的距离的最小值称为点
到图形
的距离,那么平面内到定圆
的距离与到定点
的距离相等的点的轨迹不可能是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.直线
已知直线
交椭圆
于
两点,椭圆与
轴的正半轴交于
点,若
的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
如果方程
表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
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