题目内容
已知直线与平面
平行,P是直线
上的一定点,平面
内的动点B满足:PB与直线
成
。那么B点轨迹是 ( )





A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.两直线 |
B
试题分析:解:由题意画图如下,

P是直线l上的定点,有一平面α与直线l平行,平面α内的动点B满足PB的连线与l成30°角,因为空间中过P与l成60°角的直线组成两个相对顶点的圆锥,α即为平行于圆锥轴的平面,点B可理解为是截面α与圆锥侧面的交点,所以点B的轨迹为双曲线.故选B.
点评:本题考查了圆锥曲线的定义,圆锥曲线就是用平面截圆锥所得的曲线,根据平面位置的不同,截面曲线分别为圆,椭圆,双曲线和抛物线,是基础题.

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