题目内容
12．在梯形ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | 2π |
分析 画出几何体的直观图，利用已知条件，求解几何体的体积即可．
解答 
解：由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为1，高为2的圆柱，挖去一个相同底面高为1的倒圆锥，
几何体的体积为：${1}^{2}π•2-\frac{1}{3}×{1}^{2}π×1$=$\frac{5π}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．画出几何体的直观图是解题的关键．
练习册系列答案
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2．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′（x1）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f′（x2）$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，1） | C． | （$\frac{1}{3}$，1） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |
7．某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
| 参加演讲社团 | 8 | 5 |
| 未参加演讲社团 | 2 | 30 |
（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为$\frac{2}{5}$．
4．
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）| A． | 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 | |
| B． | 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 | |
| C． | 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 | |
| D． | 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 |
1．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |