Question

【题目】某公司为了研究年宣传费（单位：千元）对销售量（单位：吨）和年利润（单位：千元）的影响，搜集了近 8 年的年宣传费和年销售量数据：

	1	2	3	4	5	6	7	8
	38	40	44	46	48	50	52	56
	45	55	61	63	65	66	67	68

(Ⅰ)请补齐表格中 8 组数据的散点图，并判断与中哪一个更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式？（给出判断即可，不必说明理由）

(Ⅱ)若(Ⅰ)中的，且产品的年利润与， 的关系为，为使年利润值最大，投入的年宣传费 x 应为何值？

Answer 1

【答案】(I)见解析， (II) 当即投入的年宣传费千元时，年利润取到最大值（最大值为889).

【解析】试题分析：（1）画出散点图，根据散点图的走向，可选出合适的模型；（2）根据题意得到，经过换元求得函数的最值问题。

解析：

(I)补齐的图如下：

由图判断， 更适宜作为年销售量关于年宣传费的函数表达式.

(II)依题意得， ，

化简得，

设，

则有.

（答）故当即投入的年宣传费千元时，年利润取到最大值（最大值为889).