题目内容

在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。
考察参数方程与普通方程的互化、椭圆的基本性质、直线方程、两条直线的位置关系，中档题。
椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：
练习册系列答案
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已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：
① ； ② ； ③ ．
其中，型曲线的个数是（  ）
A．B．C．D．
选修4—4：坐标系与参数方程。在极坐标系中，如果为等边三角形ABC的两个顶点，求顶点C的极坐标.（）
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.
（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
(2)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.
本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．

（Ⅰ）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（Ⅱ）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程：
已知圆C的参数方程为 （φ为参数）；
（1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
（2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
极坐标系中，直线的方程是，则点到直线的距离为________。
三、选做题：本大题共2小题，任选一题作答。若做两题，则按所做的第①题给分，共5分。
15．①（不等式选讲选做题）若不等式无实数解，则a的取值范围是      。
 ②（极坐标参数方程选做题）曲线，（α为参数）与曲线的交点个数为     个。
（请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为           
B.（不等式选讲选做题）若函数，则不等式的解为   

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