题目内容
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程:
已知圆C的参数方程为 (φ为参数);
(1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程;
(2)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,把(1)中的圆C的普通方程化成极坐标方程;设圆C和极轴正半轴的交点为A,写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
已知圆C的参数方程为 (φ为参数);
(1)把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程;
(2)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,把(1)中的圆C的普通方程化成极坐标方程;设圆C和极轴正半轴的交点为A,写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
(1)由sin2φ+cos2φ=1及2 cosφ=x-2,2sinφ=y得圆C的普通方程为(x-2)2+y2="4" 。(4分)
(2)由得:(ρcosθ-2)2+ρ2sin2θ=4,得圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ;
因为圆C与极轴正半轴交点为(4,0),所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ="4" 。(10分)
(2)由得:(ρcosθ-2)2+ρ2sin2θ=4,得圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ;
因为圆C与极轴正半轴交点为(4,0),所以所求直线的极坐标方程为ρcosθ="4" 。(10分)
略
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