题目内容
【题目】已知平面α，β及直线a满足α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则（ ）
A.aβ
B.a⊥β
C.a∥β
D.a与β相交但不垂直
【答案】B
【解析】解：由题意，α中存在直线b，b∥a，
∵a⊥AB，∴b⊥AB，
∵α⊥β，α∩β=AB，∴b⊥β，
∵b∥a，∴a⊥β，
故选B．
【考点精析】通过灵活运用平面与平面垂直的判定，掌握一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】已知平面α，β及直线a满足α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则（ ）
A.aβ
B.a⊥β
C.a∥β
D.a与β相交但不垂直
【答案】B
【解析】解：由题意，α中存在直线b，b∥a，
∵a⊥AB，∴b⊥AB，
∵α⊥β，α∩β=AB，∴b⊥β，
∵b∥a，∴a⊥β，
故选B．
【考点精析】通过灵活运用平面与平面垂直的判定，掌握一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直即可以解答此题．